– Seit die Mathematiker iiber die Relativitatstheorie hergefallen sind, verstehe ich sie selbst nicht mehr.
– Математика – такая же иллюзия, как и время! – аж вскрикнул от возбуждения я.
Как только эти слова прозвучали, все часы на Эйнштейне отчаянно зазвенели, и в комнату ворвалась взбешенная Математика!
Глава семнадцатая
Как я обидел Математику
Математика была грозной дамой, похожей на кривой знак суммы, в поношенном переднике и со скалкой в руках. На скалке красовалось квадратное уравнение. Эйнштейн не на шутку испугался и забился под стол. Я тоже, честно говоря, труханул. Одно дело – теоретически разглагольствовать об абстрактных материях, а другое дело – конкретная скалка. Скалку всякий считающий себя философом должен уважать с детства, ибо скалка является мощнейшим орудием женской аргументации, а посему – неоспоримым средством доказательства абсолютной правоты.
– Это я – иллюзия? – закричала истошным голосом Математика и шлепнула меня скалкой с квадратным уравнением по голове. Вся комната поплыла у меня перед глазами, и я рухнул на пол.
Когда я очнулся, надо мной склонялся испуганный Эйнштейн и опрыскивал мне лицо водой. Математика все еще присутствовала в комнате, но скалка у нее была отобрана, и вела она себя более спокойно.
Эйнштейн обрадовался, что я пришел в сознание, и показал мне скалку.
– Сколько скалок ты видишь, Боря? – озабоченно спросил Эйнштейн.
– Две, – соврал я, хотя четко видел только одну.
– Да он считать не умеет, тоже мне ученый сраный, – злобно рыкнула Математика, не вставая с кресла, в которое она, видимо, силой была усажена Эйнштейном.
– Знаете что, дамочка, – сказал я, с трудом поднимаясь с пола, – да вы просто преступница какая-то, вы же меня так убить вашим квадратным уравнением могли!
– И убью, – злобно сказала Математика, – не беспокойся…
– Да, она убьет, они вообще со Временем сестры, их три сестры-ведьмочки: Время, Смерть и вот она, Математика… – взволнованно наябедничал Эйнштейн.
– А я считал вас интеллигентной дамой, – неуверенно заговорил я, потирая ушибленное скалкой место.
– Что вы такое говорите, Боренька, – занервничал Альбертик, – не следует козырять своими предубеждениями… Я знаю эту стервочку уже не один год. Они с моей первой женой были подружками. Увы, считать Математику приличной дамой – есть несносное предубеждение. Welch triste Epoche, in der es leichter ist, ein Atom zu zertrummern als ein Vorurteil!
– Я давно вас, подлецов, наблюдаю, – злобно процедила Математика. – Я вообще таких, как вы, терпеть не могу, ни тебя, волосатый, ни тебя, ушибленный.
Математика поднялась из кресла и попыталась дотянуться до своей скалки с квадратным уравнением, но Эйнштейн вовремя спрятал скалку за спину и встал со мной плечом к плечу.
– Да что я вам такого сделал? – недоуменно спросил я.
– А помнишь, Боря, как ты убил Леонида Ильича Брежнева квадратным уравнением? – ехидно и как бы вкрадчиво спросила Математика.
Я сразу вспомнил, что Математика имела в виду. Мне было лет двенадцать, я сидел за своим столом и решал какие-то препоганейшие уравнения. Когда все было подсчитано, ответ не сходился с ответом в учебнике. Я был вне себя. Я был настолько вне себя, что впервые вдруг стал ругаться матом вслух. До этого я себе такого не позволял. До этого я только слышал, как другие мальчики матерились, а сам стеснялся. Но тут меня прорвало… «Ё…ая математика!» – орал я… И тут пришел домой брат и сообщил, что Брежнев умер. Я сразу понял – это из-за меня…
– Ну при чем тут Брежнев? – заотнекивался я. – Мне действительно надоел этот дебилизм: считаешь, считаешь – потом шиш тебе, ну вот с языка и сорва лось. С кем не бывает? – я с надеждой посмотрел на Альберта, но тот отвел глаза в сторону (было видно, что с ним тоже такое случалось, но признаваться он почему-то не хотел).
Почувствовав, что мой именитый друг связываться с Математикой не желает, я решил высказать все, что у меня накипело, в одиночку.
– Послушайте, Ваше Плюс-минусное Величество, – начал я торжественно, – я прекрасно понимаю, отчего вы так нервничаете, деретесь и приплетаете несуразные обвинения в убийстве генерального секретаря.
– Ну-ну, давай, вещай, мыслитель… – призритель-но хмыкнула Математика, посмотрела на часы, громко тикающие на Эйнштейне, и сплюнула двойным интегралом на мой ковер.
– А вы присядьте, – урезонивающе предложил я, и сам сел на свое место у стола.
Математика потопталась-потопталась, да и уселась. Эйнштейн осторожно присел на краешек стула подальше от Математики и крепко зажал скалку у себя между колен, как бы намекая – мало ли что. Далее Эйнштейн расставил руки в стороны и стал изображать из себя самолет, хотя к чему относилась зажатая между колен скалка, мы с Математикой так и не поняли. Альбертик всем видом показывал, что, что бы я ни сказал, он за это не отвечает, хоть, в общем-то, и не возражает… Ох уж мне эти гении хитрож…. ой, опечатка, я хотел сказать –хитроумные.
– Истинный смысл математики – это моделиро вание реальности. Не так ли? – обстоятельно начал я, хотя говорить было трудно, потому что болела ушиб ленная голова. – А моделировать реальность нужно, чтобы лучше ее понимать. Математика очень подходит всем наукам, где необходимы измерения и описания феноменов. Однако простейшие математические объекты, такие, как цифры, абсолютно абстрактны. Функции, которые мы назначаем цифрам, отражают действительность, но на самом деле не существуют.
Высшая математика иногда оперирует числами, не существующими в реальности, по крайней мере в той, что знакома нам. Математические знания абстрактны, но за долгую историю их реальность стала общепринятым фактом. Абстрактные математические принципы играют важную роль в физике, биологии и даже в социальных науках. Но действительно ли математические идеи, как мы их осознаем, лежат в основе реальности? Ведь проблема математики не в ее прикладном аспекте, а в том, что она полностью основывается на аксиомах, из которых в свою очередь выстраиваются стройные системы, основанные на логике. Но природа аксиом как раз в том, что они не могут быть ни доказаны, ни опровергнуты. Это поднимает целый ряд философских и метафизических вопросов. Странно то, что в математике многие теории доказываются методом от противного (method of contradiction), когда доказательство гипотезы предполагает, что если отказаться от гипотезы, то это войдет в несоответствие с другими известными истинами. Этот факт поднимает вопрос: означают ли математические теории то, что они означают, только потому, что они не могут означать что-то другое, ибо это входит в конфликт с известными истинами? Это вызывает еще больший вопрос: как теория может быть доказана только тем, что она не может быть неверной? Однако математики и логики считают, что если теорию признать неверной, это войдет в конфликт с известной истиной, следовательно, теория не требует прямого доказательства. Они называют это valid proof method и считают этот метод строго научным. Итак, существует ли математика в действительности, или она есть плод человеческого сознания?
Математика выслушала меня спокойно, но неожиданно сказала:
– А ты скажи своему Альбертику, чтобы он отдал мне скалку, и я тебе представлю прямое доказательство того, что я существую в реальности.
– Очень многие забывают, что даже такие, казалось бы, простейшие концепции, как «нуль», не имеют четкого определения, – невозмутимо продолжил я. – Все дело в том, что люди об этом забывают и, руководствуясь радостным фактом, что при сложении «два плюс два» у них довольно часто получается четыре, считают математику царицей всех наук, в то время как тот факт, что что-то сходится логически внутри шизофренического бреда, еще не значит, что мы имеем дело не с бредом. Стоит сравнить бред с реальностью, и все внутренние логические связи потеряют смысл. Я считаю, что Математика является такой же коварной ипостасью бренности, что и Время…
– Конечно, мы же сестры, – сказала Математика и наинахальнейшим образом закурила папиросу «Бе-ломор», чиркнув спичкой об мой лоб, – а ты, Боря, прекрасно знаешь, кто наша третья сестра…
Глава восемнадцатая
Как Математика обидела меня
Из клубов математической папиросы стали появляться разные математические знаки. У меня закружилась голова. Математика с помощью своего дурмана заставила меня поверить, что все сходится, и нет никакой иной альтернативы, как просто расслабиться и положиться на ее стройную логику…
Далее в дыме появились геометрические фигуры, они искривлялись в пространстве, доставляя видимое удовольствие Эйнштейну, но даже искривляясь, они имели стройный смысл, и формулы, их описывающие, были выверенными и непререкаемыми…
Далее у меня перед глазами поплыли круги. Это были орбиты, по которым катятся планеты, спирали, в которые сворачиваются галактики. Конечно, чем дальше Математика уносила меня от длины окружности кастрюли, тем меньше была похожа на правду. Судя по наукам, основанным на математике, я должен был верить, что весь мир состоит из мистического Темного Вещества и наполняется не менее мистической Темной Энергией. (Вы думаете, я брежу? Нет, это просто современная космология. Я не против названий, я против попытки все объяснить разом, да еще терминологией в стиле фэнтези).
– Ну, в таинственности я не вижу никакого вре да, – заметил Эйнштейн, видимо, находясь во власти подобных моим видений и мыслей и прерывая своим высказыванием мой поток галлюцинаций. – Das Schonste, was wir erlebenkonnen, ist das Geheimnisvolle.
– Бред! Бред! Бред! – запротестовал я.
– Так, всё, мне пора играть на скрипке, – заторопился Эйнштейн и вызвал такси. Было ясно, что, конечно, может быть, все и относительно, но такая уж явная конфронтация с царицей всех наук не входила в его планы.
Вскоре мы остались с Математикой тет-а-тет. Она сразу подобрела. Было видно, что Математика вы-делывалась перед Эйнштейном.
– Послушай, Боря, я математика, я умею считать. Знаешь, сколько у меня было таких умников, как ты?
– Представляю себе, – ответил я, а потом добавил: – Но послушай, ведь как бы ни были точны твои цифры, мы, люди, играем ими, как хотим. Полмиллиона ведь больше, чем пятьсот тысяч. Есть психология цифр, есть гравитация цифр, которую мы зовем округлением.
– Ну и что? За что ты ратуешь-то?
– Я ратую за то, чтобы видеть всё в надлежащей перспективе. Когда ученые увлекаются тобой, Математика, над миром нависает мрак. Ты инструмент, а не царица. Ты лишь удобное допущение нашего разума… Цифры нередко душат и удавливают души. Деньги, годы, расходы… Сколько можно?
– Боренька, – ласково сказала она, – ну что тебе неймется? Ну что ты, в сумасшедший дом захотел? Я ведь очевидна, как белый свет.
– Вот в том-то и дело, что он не белый.
– Это как не белый? – озабоченно спросила Математика.
– А так не белый. Наше солнце больше всего излучает в диапазоне электромагнитных волн, чья длина соответствует зеленому цвету. Просто так устроен наш глаз, что, смешивая все цвета спектра, он получает белый свет, а по-настоящему солнце мы должны были бы видеть зеленым. Все иллюзия, и это хорошо известно, но мы все время об этом забываем. Кто-нибудь из нас крикнет: «Бред! Иллюзия!» – все встрепенутся и зашикают, а потом опять забывают. Почему человечеству просто необходимо выглядеть глупо даже перед самим собой? Я не против иллюзий, но необходимо осознавать, что оперируешь иллюзиями, и ставить их себе на службу, а не служить иллюзиям, как богиням!
– Ну хорошо, время – иллюзия, смерть – иллюзия, я, математика, – тоже иллюзия. Ну, а что же не иллюзия? Как же жить-то? – возмутилась Математика.
– Нормально жить, отдавая себе в этом отчет, только и всего, – твердо ответил я. – Не забывать об этом и не впадать в объятия Манички Величия, что, мол, математика – точная наука, что, мол, вселенная на трех китах, что, мол, мы по образу и подобию, и нам и море по колено.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55
– Математика – такая же иллюзия, как и время! – аж вскрикнул от возбуждения я.
Как только эти слова прозвучали, все часы на Эйнштейне отчаянно зазвенели, и в комнату ворвалась взбешенная Математика!
Глава семнадцатая
Как я обидел Математику
Математика была грозной дамой, похожей на кривой знак суммы, в поношенном переднике и со скалкой в руках. На скалке красовалось квадратное уравнение. Эйнштейн не на шутку испугался и забился под стол. Я тоже, честно говоря, труханул. Одно дело – теоретически разглагольствовать об абстрактных материях, а другое дело – конкретная скалка. Скалку всякий считающий себя философом должен уважать с детства, ибо скалка является мощнейшим орудием женской аргументации, а посему – неоспоримым средством доказательства абсолютной правоты.
– Это я – иллюзия? – закричала истошным голосом Математика и шлепнула меня скалкой с квадратным уравнением по голове. Вся комната поплыла у меня перед глазами, и я рухнул на пол.
Когда я очнулся, надо мной склонялся испуганный Эйнштейн и опрыскивал мне лицо водой. Математика все еще присутствовала в комнате, но скалка у нее была отобрана, и вела она себя более спокойно.
Эйнштейн обрадовался, что я пришел в сознание, и показал мне скалку.
– Сколько скалок ты видишь, Боря? – озабоченно спросил Эйнштейн.
– Две, – соврал я, хотя четко видел только одну.
– Да он считать не умеет, тоже мне ученый сраный, – злобно рыкнула Математика, не вставая с кресла, в которое она, видимо, силой была усажена Эйнштейном.
– Знаете что, дамочка, – сказал я, с трудом поднимаясь с пола, – да вы просто преступница какая-то, вы же меня так убить вашим квадратным уравнением могли!
– И убью, – злобно сказала Математика, – не беспокойся…
– Да, она убьет, они вообще со Временем сестры, их три сестры-ведьмочки: Время, Смерть и вот она, Математика… – взволнованно наябедничал Эйнштейн.
– А я считал вас интеллигентной дамой, – неуверенно заговорил я, потирая ушибленное скалкой место.
– Что вы такое говорите, Боренька, – занервничал Альбертик, – не следует козырять своими предубеждениями… Я знаю эту стервочку уже не один год. Они с моей первой женой были подружками. Увы, считать Математику приличной дамой – есть несносное предубеждение. Welch triste Epoche, in der es leichter ist, ein Atom zu zertrummern als ein Vorurteil!
– Я давно вас, подлецов, наблюдаю, – злобно процедила Математика. – Я вообще таких, как вы, терпеть не могу, ни тебя, волосатый, ни тебя, ушибленный.
Математика поднялась из кресла и попыталась дотянуться до своей скалки с квадратным уравнением, но Эйнштейн вовремя спрятал скалку за спину и встал со мной плечом к плечу.
– Да что я вам такого сделал? – недоуменно спросил я.
– А помнишь, Боря, как ты убил Леонида Ильича Брежнева квадратным уравнением? – ехидно и как бы вкрадчиво спросила Математика.
Я сразу вспомнил, что Математика имела в виду. Мне было лет двенадцать, я сидел за своим столом и решал какие-то препоганейшие уравнения. Когда все было подсчитано, ответ не сходился с ответом в учебнике. Я был вне себя. Я был настолько вне себя, что впервые вдруг стал ругаться матом вслух. До этого я себе такого не позволял. До этого я только слышал, как другие мальчики матерились, а сам стеснялся. Но тут меня прорвало… «Ё…ая математика!» – орал я… И тут пришел домой брат и сообщил, что Брежнев умер. Я сразу понял – это из-за меня…
– Ну при чем тут Брежнев? – заотнекивался я. – Мне действительно надоел этот дебилизм: считаешь, считаешь – потом шиш тебе, ну вот с языка и сорва лось. С кем не бывает? – я с надеждой посмотрел на Альберта, но тот отвел глаза в сторону (было видно, что с ним тоже такое случалось, но признаваться он почему-то не хотел).
Почувствовав, что мой именитый друг связываться с Математикой не желает, я решил высказать все, что у меня накипело, в одиночку.
– Послушайте, Ваше Плюс-минусное Величество, – начал я торжественно, – я прекрасно понимаю, отчего вы так нервничаете, деретесь и приплетаете несуразные обвинения в убийстве генерального секретаря.
– Ну-ну, давай, вещай, мыслитель… – призритель-но хмыкнула Математика, посмотрела на часы, громко тикающие на Эйнштейне, и сплюнула двойным интегралом на мой ковер.
– А вы присядьте, – урезонивающе предложил я, и сам сел на свое место у стола.
Математика потопталась-потопталась, да и уселась. Эйнштейн осторожно присел на краешек стула подальше от Математики и крепко зажал скалку у себя между колен, как бы намекая – мало ли что. Далее Эйнштейн расставил руки в стороны и стал изображать из себя самолет, хотя к чему относилась зажатая между колен скалка, мы с Математикой так и не поняли. Альбертик всем видом показывал, что, что бы я ни сказал, он за это не отвечает, хоть, в общем-то, и не возражает… Ох уж мне эти гении хитрож…. ой, опечатка, я хотел сказать –хитроумные.
– Истинный смысл математики – это моделиро вание реальности. Не так ли? – обстоятельно начал я, хотя говорить было трудно, потому что болела ушиб ленная голова. – А моделировать реальность нужно, чтобы лучше ее понимать. Математика очень подходит всем наукам, где необходимы измерения и описания феноменов. Однако простейшие математические объекты, такие, как цифры, абсолютно абстрактны. Функции, которые мы назначаем цифрам, отражают действительность, но на самом деле не существуют.
Высшая математика иногда оперирует числами, не существующими в реальности, по крайней мере в той, что знакома нам. Математические знания абстрактны, но за долгую историю их реальность стала общепринятым фактом. Абстрактные математические принципы играют важную роль в физике, биологии и даже в социальных науках. Но действительно ли математические идеи, как мы их осознаем, лежат в основе реальности? Ведь проблема математики не в ее прикладном аспекте, а в том, что она полностью основывается на аксиомах, из которых в свою очередь выстраиваются стройные системы, основанные на логике. Но природа аксиом как раз в том, что они не могут быть ни доказаны, ни опровергнуты. Это поднимает целый ряд философских и метафизических вопросов. Странно то, что в математике многие теории доказываются методом от противного (method of contradiction), когда доказательство гипотезы предполагает, что если отказаться от гипотезы, то это войдет в несоответствие с другими известными истинами. Этот факт поднимает вопрос: означают ли математические теории то, что они означают, только потому, что они не могут означать что-то другое, ибо это входит в конфликт с известными истинами? Это вызывает еще больший вопрос: как теория может быть доказана только тем, что она не может быть неверной? Однако математики и логики считают, что если теорию признать неверной, это войдет в конфликт с известной истиной, следовательно, теория не требует прямого доказательства. Они называют это valid proof method и считают этот метод строго научным. Итак, существует ли математика в действительности, или она есть плод человеческого сознания?
Математика выслушала меня спокойно, но неожиданно сказала:
– А ты скажи своему Альбертику, чтобы он отдал мне скалку, и я тебе представлю прямое доказательство того, что я существую в реальности.
– Очень многие забывают, что даже такие, казалось бы, простейшие концепции, как «нуль», не имеют четкого определения, – невозмутимо продолжил я. – Все дело в том, что люди об этом забывают и, руководствуясь радостным фактом, что при сложении «два плюс два» у них довольно часто получается четыре, считают математику царицей всех наук, в то время как тот факт, что что-то сходится логически внутри шизофренического бреда, еще не значит, что мы имеем дело не с бредом. Стоит сравнить бред с реальностью, и все внутренние логические связи потеряют смысл. Я считаю, что Математика является такой же коварной ипостасью бренности, что и Время…
– Конечно, мы же сестры, – сказала Математика и наинахальнейшим образом закурила папиросу «Бе-ломор», чиркнув спичкой об мой лоб, – а ты, Боря, прекрасно знаешь, кто наша третья сестра…
Глава восемнадцатая
Как Математика обидела меня
Из клубов математической папиросы стали появляться разные математические знаки. У меня закружилась голова. Математика с помощью своего дурмана заставила меня поверить, что все сходится, и нет никакой иной альтернативы, как просто расслабиться и положиться на ее стройную логику…
Далее в дыме появились геометрические фигуры, они искривлялись в пространстве, доставляя видимое удовольствие Эйнштейну, но даже искривляясь, они имели стройный смысл, и формулы, их описывающие, были выверенными и непререкаемыми…
Далее у меня перед глазами поплыли круги. Это были орбиты, по которым катятся планеты, спирали, в которые сворачиваются галактики. Конечно, чем дальше Математика уносила меня от длины окружности кастрюли, тем меньше была похожа на правду. Судя по наукам, основанным на математике, я должен был верить, что весь мир состоит из мистического Темного Вещества и наполняется не менее мистической Темной Энергией. (Вы думаете, я брежу? Нет, это просто современная космология. Я не против названий, я против попытки все объяснить разом, да еще терминологией в стиле фэнтези).
– Ну, в таинственности я не вижу никакого вре да, – заметил Эйнштейн, видимо, находясь во власти подобных моим видений и мыслей и прерывая своим высказыванием мой поток галлюцинаций. – Das Schonste, was wir erlebenkonnen, ist das Geheimnisvolle.
– Бред! Бред! Бред! – запротестовал я.
– Так, всё, мне пора играть на скрипке, – заторопился Эйнштейн и вызвал такси. Было ясно, что, конечно, может быть, все и относительно, но такая уж явная конфронтация с царицей всех наук не входила в его планы.
Вскоре мы остались с Математикой тет-а-тет. Она сразу подобрела. Было видно, что Математика вы-делывалась перед Эйнштейном.
– Послушай, Боря, я математика, я умею считать. Знаешь, сколько у меня было таких умников, как ты?
– Представляю себе, – ответил я, а потом добавил: – Но послушай, ведь как бы ни были точны твои цифры, мы, люди, играем ими, как хотим. Полмиллиона ведь больше, чем пятьсот тысяч. Есть психология цифр, есть гравитация цифр, которую мы зовем округлением.
– Ну и что? За что ты ратуешь-то?
– Я ратую за то, чтобы видеть всё в надлежащей перспективе. Когда ученые увлекаются тобой, Математика, над миром нависает мрак. Ты инструмент, а не царица. Ты лишь удобное допущение нашего разума… Цифры нередко душат и удавливают души. Деньги, годы, расходы… Сколько можно?
– Боренька, – ласково сказала она, – ну что тебе неймется? Ну что ты, в сумасшедший дом захотел? Я ведь очевидна, как белый свет.
– Вот в том-то и дело, что он не белый.
– Это как не белый? – озабоченно спросила Математика.
– А так не белый. Наше солнце больше всего излучает в диапазоне электромагнитных волн, чья длина соответствует зеленому цвету. Просто так устроен наш глаз, что, смешивая все цвета спектра, он получает белый свет, а по-настоящему солнце мы должны были бы видеть зеленым. Все иллюзия, и это хорошо известно, но мы все время об этом забываем. Кто-нибудь из нас крикнет: «Бред! Иллюзия!» – все встрепенутся и зашикают, а потом опять забывают. Почему человечеству просто необходимо выглядеть глупо даже перед самим собой? Я не против иллюзий, но необходимо осознавать, что оперируешь иллюзиями, и ставить их себе на службу, а не служить иллюзиям, как богиням!
– Ну хорошо, время – иллюзия, смерть – иллюзия, я, математика, – тоже иллюзия. Ну, а что же не иллюзия? Как же жить-то? – возмутилась Математика.
– Нормально жить, отдавая себе в этом отчет, только и всего, – твердо ответил я. – Не забывать об этом и не впадать в объятия Манички Величия, что, мол, математика – точная наука, что, мол, вселенная на трех китах, что, мол, мы по образу и подобию, и нам и море по колено.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55