Как вы можете представить, самая тяжелая часть работы, отнявшая у меня тридцать лет жизни, — это последующее доказательство того, что все вопросы и догадки, сформулированные математиками со времен Евклида и до сего дня, могут быть вписаны в те системы, что близки системам аксиом, на которые, собственно, и делается упор. Я определенно доказал, что обычная математика, вся та математика, которой изо дня в день занимаются наши отважные коллеги, относится к разряду «видимого» микроскопического.
— Но, полагаю, тут нет никакой случайности, — перебил я собеседника.
Я попытался соединить результаты, полученные мною во время работы на семинаре, с тем, что услышал теперь, и отыскать соответствующее им место в той огромной фигуре, которую чертил на моих глазах Селдом.
— Нет, разумеется. Моя гипотеза в основе своей связана с эстетикой, которая царила в ту эпоху и которая была по сути своей неизменной. Нет Кантовой «целесообразности», зато есть эстетика простоты и элегантности, которая определяет также и формулировки гипотез и догадок; математики полагают, что красота теоремы требует, так сказать, божественных пропорций между простотой аксиом в отправной точке и простотой вывода в точке прибытия. Самое затруднительное, обременительное и хлопотное всегда скапливалось на промежуточном отрезке пути — на доказательстве. Так вот, пока остается в силе такая эстетика, «естественным путем» не могут родиться недоказуемые идеи.
Официант вернулся с кофейником, и после того как обе чашки были наполнены, Селдом еще немного помолчал, словно был не вполне уверен, что я внимательно его слушаю, и стыдился своей разговорчивости.
— Знаете, больше всего меня удивило, — отозвался я, — что те мои выводы, о которых я сделал доклад в Буэнос-Айресе, совпали с вашими, опубликованными позднее — по поводу философских систем.
— На самом деле все гораздо проще, — сказал Селдом. — Это ведь более или менее очевидное расширение теоремы о неполноте Гёделя: любая философская система, отталкивающаяся от тех или иных основополагающих постулатов, будет неизбежно ограничена в радиусе своего действия. Уж поверьте, мне было куда проще пробуравить все философские системы, чем эту уникальную матрицу мышления, за которую изначально ухватились математики. Просто потому, что любая философская система слишком явно обнажает свои задачи; на деле все сводится к проблеме равновесия: скажи мне, сколько ты хочешь знать, и я скажу тебе, с какой долей точности ты сможешь о чем-либо судить. Но в результате, когда все было завершено и я оглянулся назад, на минувшие тридцать лет, мне показалось, что та первая мысль, подсказанная мне фразой Маркса, не была столь уж ошибочной. Она оказалась, как выразились бы немцы, одновременно и отброшена и учтена в рамках этой теоремы. Да, кошка не просто так изучает повадки мышки, она изучает их, чтобы мышку съесть. Но не только! Кошка изучает не любых животных в качестве будущей добычи — ей нравятся прежде всего мыши. Таким же образом математическая мысль исторически направлялась неким критерием, и этот критерий на самом-то деле — эстетика. Это показалось мне интересной и неожиданной подстановкой в связи с «целесообразностью» и a priori Канта. Более жесткое условие и, пожалуй, еще более недостижимое, но которое в равной степени — как доказала моя теорема — имеет достаточную основательность, чтобы можно было еще что-то сказать и с этим повозиться. Видите ли, — добавил он извиняющимся тоном, — не так-то просто освободиться от подобной эстетики: нам, математикам, всегда нравилось чувствовать, будто мы можем сказать что-то значимое. Но как бы то ни было, с той поры я взялся изучать то, что для себя называю эстетикой умозаключений в других сферах. Я начал, как обычно, с того, что мне представлялось наиболее простой моделью — или наиболее близкой: с логики криминальных расследований. Аналогия с теоремой Гёделя, на мой взгляд, буквально бросается в глаза. В любом преступлении, безо всякого сомнения, имеется основа — истина, единственное истинное объяснение среди всех возможных; с другой стороны, существуют материальные знаки, неопровержимые факты — неопровержимые либо, по крайней мере, как сказал бы Декарт, выходящие за пределы разумных сомнений, — это их можно считать аксиомами. И тут мы ступаем на знакомую нам территорию. Что такое криминальное расследование, если не наша старая и вечная игра в измышление версий, возможных объяснений, которые подгоняются под факты, с последующими попытками их доказать? Я начал систематически читать истории самых разных реальных преступлений, изучил обвинительные речи в суде, проанализировал различные способы оценки очевидных фактов и обоснования обвинительных либо оправдательных приговоров. Я снова, как в юности, перечитал сотни и сотни детективных романов. Постепенно я стал обнаруживать множество крошечных и весьма любопытных отличительных признаков — особую эстетику расследования. А также ошибки, я имею в виду теоретические ошибки, криминалистики, которые мне представляются еще более интересными.
— Ошибки? Какого рода ошибки?
— Первая, и самая очевидная, это переоценка очевидности материальных фактов. Мы думаем лишь о том, что происходит сейчас, в ходе данного расследования. Вспомните-ка, Питерсен послал одного из полицейских на поиски записки, которую я получил. Вот вам пример типичного зазора — типичного и неизбежного — между тем, что истинно, и тем, что доказуемо. Потому что я видел записку. Но это та часть истины, к которой они не имеют доступа. От моего свидетельства мало пользы для их протоколов, оно не имеет той же силы, что клочок бумаги. Ладно, этот их полицейский, Уилки, он с предельным старанием выполнил поручение. Расспросил Брента и несколько раз уточнил все детали. Брент прекрасно запомнил сложенный пополам лист бумаги, валявшийся на дне корзины, но, само собой разумеется, ему и в голову не пришло развернуть его и прочесть, что там написано. Он также запомнил, что я спрашивал его, нельзя ли как-нибудь получить обратно этот лист, и он повторил полицейскому то же, что ответил мне: нельзя, поскольку он высыпал содержимое корзины в почти уже полный мешок, а мешки потом вынес во двор. Когда Уилки явился в Мертон-колледж, прошло не менее получаса с тех пор, как грузовик увез мусор. Питерсен не успокоился и послал патрульную машину, чтобы перехватить грузовик на дороге. Но, по всей видимости, в мусорном грузовике действует постоянная система утрамбовывания, так что в итоге последняя надежда спасти записку в буквальном смысле превратилась в кашу. Вчера меня вызвали и попросили описать почерк художнику, и я заметил, что Питерсен страшно удручен. Он лучший из всех инспекторов, которые работали в нашем городе за последние много лет, и я имел доступ к архивам целого ряда его расследований. Это дотошный, неутомимый и беспощадный человек. Но все же он истинный инспектор, я хочу сказать, что он скроен в соответствии с протоколами и уставами: его мыслительные операции можно предугадать. К несчастью, они подчиняются принципу «бритвы Оккама»: если нет очевидных материальных доказательств, предпочтение всегда будет отдано более простым гипотезам в ущерб более сложным. Это вторая ошибка. И не потому, что действительность по природе своей сложна, а прежде всего потому, что если убийца и вправду умен и озаботился подготовкой своего преступления, он оставит на поверхности как раз самое простое объяснение, дымовую завесу, как фокусник перед уходом со сцены. Но в скупой и мелочной логике, основанной на экономии гипотез, перевешивает рассуждение иного плана: зачем принимать во внимание что-то, что кажется странным и необычным, вроде убийцы с интеллектуальными побуждениями, ежели под рукой имеются самые что ни на есть доступные толкования? Я почти физически уловил, как Питерсен отступал назад — иначе говоря, как он пятился, по мере того как вновь обдумывал и анализировал свои предыдущие версии. Полагаю, он опять включил бы в число подозреваемых и меня тоже, если бы точно не установил, что с часу до трех я проводил занятия, давал консультацию своим аспирантам — да, с часу до трех. Нет сомнения, он тщательно проверил и ваши показания.
— Да, я сидел в Бодлеанской библиотеке. Я знаю, что вчера там обо мне наводили справки. К счастью, библиотекарша хорошо меня запомнила — из-за моего акцента.
— То есть в момент совершения преступления вы рылись в книгах? — Селдом насмешливо поднял брови. — Воистину хоть иногда тяга к знаниям нас спасает.
— А вам кажется, что теперь Питерсен кинется на Бет? Вчера после допроса она была в жутком состоянии. Она уверена, что инспектор подозревает именно ее.
Селдом несколько секунд задумчиво помолчал.
— Нет, вряд ли Питерсен настолько уж туп. Но не забывайте об опасности «бритвы Оккама». Представьте хотя бы на миг: убийца, где бы он теперь ни находился, вдруг решит, что убивать ему на самом-то деле не понравилось или что забаву испортил вид крови и вмешательство полиции. Представьте, что по той или иной причине он сочтет за благо удалиться со сцены. Вот тогда-то Питерсен наверняка прицепится к Бет. Как мне известно, сегодня утром он снова ее допрашивал, но, возможно, это всего лишь отвлекающий маневр или способ спровоцировать настоящего убийцу — иначе говоря, дать тому понять, будто инспектор ничего о нем знать не знает и ведать не ведает, а речь идет о самом обычном деле, преступлении на семейной почве, как пишут в газете.
— А вы что, и вправду верите, будто убийца может прекратить свою игру? — спросил я.
Селдом, видимо, очень серьезно отнесся к моему вопросу, гораздо серьезнее, чем я ожидал.
— Нет, я в это не верю, — ответил он после некоторого размышления. — Только мне кажется, что отныне он будет стараться быть еще более… незаметным, если воспользоваться словом, к которому мы уже прибегали прежде. У вас есть какие-нибудь дела? — спросил он меня и глянул на стенные часы. — Как раз сейчас начинают пускать посетителей в больницу Радклиффа, и я собираюсь туда заглянуть. Не желаете пойти со мной? Я хотел бы познакомить вас с одним человеком.
Глава 8
Мы вышли через галерею с каменными арками, тянувшуюся вдоль задней стены колледжа. Селдом показал мне историческое место — королевский теннисный корт XVI века, где играл Эдуард VII. Сам я скорее принял бы корт за площадку, где обычно ставят стол для пинг-понга. Мы перешли дорогу и нырнули в проем между двумя домами, вернее даже в щель — как будто удар волшебной шпаги рассек общую стену пополам.
— Так мы немного сократим себе путь, — пояснил Селдом.
Он шагал быстро, чуть впереди меня — проход был настолько узким, что мы не могли идти рядом.
— Надеюсь, вы спокойно относитесь к больницам, — небрежно бросил он. — Радклифф порой производит тягостное впечатление. Там семь этажей. Вероятно, вы слышали имя итальянского писателя Дино Буццати? Так вот, у него есть рассказ, который именно так и называется: «Семь этажей». Там описывается то, что случилось с Буццати здесь, в Оксфорде, когда он приехал к нам, чтобы прочесть лекцию. Об этом, кстати, он рассказывает и в своем путевом дневнике. В тот день стояла страшная жара, и писатель на краткий миг потрял сознание — вскоре после окончания публичного выступления, едва он покинул аудиторию. Организаторы, проявив, возможно, излишнюю осторожность, настояли на том, чтобы знаменитого гостя осмотрели в больнице Радклиффа. Буццати был доставлен на седьмой этаж — тот, что предназначен для самых легких случаев, а также для общих обследований. Там ему сделали первые анализы, потом осмотрели. И сказали: все в порядке, но, чтобы не осталось ни малейших сомнений и для полного спокойствия, надо пройти более глубокое обследование.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
— Но, полагаю, тут нет никакой случайности, — перебил я собеседника.
Я попытался соединить результаты, полученные мною во время работы на семинаре, с тем, что услышал теперь, и отыскать соответствующее им место в той огромной фигуре, которую чертил на моих глазах Селдом.
— Нет, разумеется. Моя гипотеза в основе своей связана с эстетикой, которая царила в ту эпоху и которая была по сути своей неизменной. Нет Кантовой «целесообразности», зато есть эстетика простоты и элегантности, которая определяет также и формулировки гипотез и догадок; математики полагают, что красота теоремы требует, так сказать, божественных пропорций между простотой аксиом в отправной точке и простотой вывода в точке прибытия. Самое затруднительное, обременительное и хлопотное всегда скапливалось на промежуточном отрезке пути — на доказательстве. Так вот, пока остается в силе такая эстетика, «естественным путем» не могут родиться недоказуемые идеи.
Официант вернулся с кофейником, и после того как обе чашки были наполнены, Селдом еще немного помолчал, словно был не вполне уверен, что я внимательно его слушаю, и стыдился своей разговорчивости.
— Знаете, больше всего меня удивило, — отозвался я, — что те мои выводы, о которых я сделал доклад в Буэнос-Айресе, совпали с вашими, опубликованными позднее — по поводу философских систем.
— На самом деле все гораздо проще, — сказал Селдом. — Это ведь более или менее очевидное расширение теоремы о неполноте Гёделя: любая философская система, отталкивающаяся от тех или иных основополагающих постулатов, будет неизбежно ограничена в радиусе своего действия. Уж поверьте, мне было куда проще пробуравить все философские системы, чем эту уникальную матрицу мышления, за которую изначально ухватились математики. Просто потому, что любая философская система слишком явно обнажает свои задачи; на деле все сводится к проблеме равновесия: скажи мне, сколько ты хочешь знать, и я скажу тебе, с какой долей точности ты сможешь о чем-либо судить. Но в результате, когда все было завершено и я оглянулся назад, на минувшие тридцать лет, мне показалось, что та первая мысль, подсказанная мне фразой Маркса, не была столь уж ошибочной. Она оказалась, как выразились бы немцы, одновременно и отброшена и учтена в рамках этой теоремы. Да, кошка не просто так изучает повадки мышки, она изучает их, чтобы мышку съесть. Но не только! Кошка изучает не любых животных в качестве будущей добычи — ей нравятся прежде всего мыши. Таким же образом математическая мысль исторически направлялась неким критерием, и этот критерий на самом-то деле — эстетика. Это показалось мне интересной и неожиданной подстановкой в связи с «целесообразностью» и a priori Канта. Более жесткое условие и, пожалуй, еще более недостижимое, но которое в равной степени — как доказала моя теорема — имеет достаточную основательность, чтобы можно было еще что-то сказать и с этим повозиться. Видите ли, — добавил он извиняющимся тоном, — не так-то просто освободиться от подобной эстетики: нам, математикам, всегда нравилось чувствовать, будто мы можем сказать что-то значимое. Но как бы то ни было, с той поры я взялся изучать то, что для себя называю эстетикой умозаключений в других сферах. Я начал, как обычно, с того, что мне представлялось наиболее простой моделью — или наиболее близкой: с логики криминальных расследований. Аналогия с теоремой Гёделя, на мой взгляд, буквально бросается в глаза. В любом преступлении, безо всякого сомнения, имеется основа — истина, единственное истинное объяснение среди всех возможных; с другой стороны, существуют материальные знаки, неопровержимые факты — неопровержимые либо, по крайней мере, как сказал бы Декарт, выходящие за пределы разумных сомнений, — это их можно считать аксиомами. И тут мы ступаем на знакомую нам территорию. Что такое криминальное расследование, если не наша старая и вечная игра в измышление версий, возможных объяснений, которые подгоняются под факты, с последующими попытками их доказать? Я начал систематически читать истории самых разных реальных преступлений, изучил обвинительные речи в суде, проанализировал различные способы оценки очевидных фактов и обоснования обвинительных либо оправдательных приговоров. Я снова, как в юности, перечитал сотни и сотни детективных романов. Постепенно я стал обнаруживать множество крошечных и весьма любопытных отличительных признаков — особую эстетику расследования. А также ошибки, я имею в виду теоретические ошибки, криминалистики, которые мне представляются еще более интересными.
— Ошибки? Какого рода ошибки?
— Первая, и самая очевидная, это переоценка очевидности материальных фактов. Мы думаем лишь о том, что происходит сейчас, в ходе данного расследования. Вспомните-ка, Питерсен послал одного из полицейских на поиски записки, которую я получил. Вот вам пример типичного зазора — типичного и неизбежного — между тем, что истинно, и тем, что доказуемо. Потому что я видел записку. Но это та часть истины, к которой они не имеют доступа. От моего свидетельства мало пользы для их протоколов, оно не имеет той же силы, что клочок бумаги. Ладно, этот их полицейский, Уилки, он с предельным старанием выполнил поручение. Расспросил Брента и несколько раз уточнил все детали. Брент прекрасно запомнил сложенный пополам лист бумаги, валявшийся на дне корзины, но, само собой разумеется, ему и в голову не пришло развернуть его и прочесть, что там написано. Он также запомнил, что я спрашивал его, нельзя ли как-нибудь получить обратно этот лист, и он повторил полицейскому то же, что ответил мне: нельзя, поскольку он высыпал содержимое корзины в почти уже полный мешок, а мешки потом вынес во двор. Когда Уилки явился в Мертон-колледж, прошло не менее получаса с тех пор, как грузовик увез мусор. Питерсен не успокоился и послал патрульную машину, чтобы перехватить грузовик на дороге. Но, по всей видимости, в мусорном грузовике действует постоянная система утрамбовывания, так что в итоге последняя надежда спасти записку в буквальном смысле превратилась в кашу. Вчера меня вызвали и попросили описать почерк художнику, и я заметил, что Питерсен страшно удручен. Он лучший из всех инспекторов, которые работали в нашем городе за последние много лет, и я имел доступ к архивам целого ряда его расследований. Это дотошный, неутомимый и беспощадный человек. Но все же он истинный инспектор, я хочу сказать, что он скроен в соответствии с протоколами и уставами: его мыслительные операции можно предугадать. К несчастью, они подчиняются принципу «бритвы Оккама»: если нет очевидных материальных доказательств, предпочтение всегда будет отдано более простым гипотезам в ущерб более сложным. Это вторая ошибка. И не потому, что действительность по природе своей сложна, а прежде всего потому, что если убийца и вправду умен и озаботился подготовкой своего преступления, он оставит на поверхности как раз самое простое объяснение, дымовую завесу, как фокусник перед уходом со сцены. Но в скупой и мелочной логике, основанной на экономии гипотез, перевешивает рассуждение иного плана: зачем принимать во внимание что-то, что кажется странным и необычным, вроде убийцы с интеллектуальными побуждениями, ежели под рукой имеются самые что ни на есть доступные толкования? Я почти физически уловил, как Питерсен отступал назад — иначе говоря, как он пятился, по мере того как вновь обдумывал и анализировал свои предыдущие версии. Полагаю, он опять включил бы в число подозреваемых и меня тоже, если бы точно не установил, что с часу до трех я проводил занятия, давал консультацию своим аспирантам — да, с часу до трех. Нет сомнения, он тщательно проверил и ваши показания.
— Да, я сидел в Бодлеанской библиотеке. Я знаю, что вчера там обо мне наводили справки. К счастью, библиотекарша хорошо меня запомнила — из-за моего акцента.
— То есть в момент совершения преступления вы рылись в книгах? — Селдом насмешливо поднял брови. — Воистину хоть иногда тяга к знаниям нас спасает.
— А вам кажется, что теперь Питерсен кинется на Бет? Вчера после допроса она была в жутком состоянии. Она уверена, что инспектор подозревает именно ее.
Селдом несколько секунд задумчиво помолчал.
— Нет, вряд ли Питерсен настолько уж туп. Но не забывайте об опасности «бритвы Оккама». Представьте хотя бы на миг: убийца, где бы он теперь ни находился, вдруг решит, что убивать ему на самом-то деле не понравилось или что забаву испортил вид крови и вмешательство полиции. Представьте, что по той или иной причине он сочтет за благо удалиться со сцены. Вот тогда-то Питерсен наверняка прицепится к Бет. Как мне известно, сегодня утром он снова ее допрашивал, но, возможно, это всего лишь отвлекающий маневр или способ спровоцировать настоящего убийцу — иначе говоря, дать тому понять, будто инспектор ничего о нем знать не знает и ведать не ведает, а речь идет о самом обычном деле, преступлении на семейной почве, как пишут в газете.
— А вы что, и вправду верите, будто убийца может прекратить свою игру? — спросил я.
Селдом, видимо, очень серьезно отнесся к моему вопросу, гораздо серьезнее, чем я ожидал.
— Нет, я в это не верю, — ответил он после некоторого размышления. — Только мне кажется, что отныне он будет стараться быть еще более… незаметным, если воспользоваться словом, к которому мы уже прибегали прежде. У вас есть какие-нибудь дела? — спросил он меня и глянул на стенные часы. — Как раз сейчас начинают пускать посетителей в больницу Радклиффа, и я собираюсь туда заглянуть. Не желаете пойти со мной? Я хотел бы познакомить вас с одним человеком.
Глава 8
Мы вышли через галерею с каменными арками, тянувшуюся вдоль задней стены колледжа. Селдом показал мне историческое место — королевский теннисный корт XVI века, где играл Эдуард VII. Сам я скорее принял бы корт за площадку, где обычно ставят стол для пинг-понга. Мы перешли дорогу и нырнули в проем между двумя домами, вернее даже в щель — как будто удар волшебной шпаги рассек общую стену пополам.
— Так мы немного сократим себе путь, — пояснил Селдом.
Он шагал быстро, чуть впереди меня — проход был настолько узким, что мы не могли идти рядом.
— Надеюсь, вы спокойно относитесь к больницам, — небрежно бросил он. — Радклифф порой производит тягостное впечатление. Там семь этажей. Вероятно, вы слышали имя итальянского писателя Дино Буццати? Так вот, у него есть рассказ, который именно так и называется: «Семь этажей». Там описывается то, что случилось с Буццати здесь, в Оксфорде, когда он приехал к нам, чтобы прочесть лекцию. Об этом, кстати, он рассказывает и в своем путевом дневнике. В тот день стояла страшная жара, и писатель на краткий миг потрял сознание — вскоре после окончания публичного выступления, едва он покинул аудиторию. Организаторы, проявив, возможно, излишнюю осторожность, настояли на том, чтобы знаменитого гостя осмотрели в больнице Радклиффа. Буццати был доставлен на седьмой этаж — тот, что предназначен для самых легких случаев, а также для общих обследований. Там ему сделали первые анализы, потом осмотрели. И сказали: все в порядке, но, чтобы не осталось ни малейших сомнений и для полного спокойствия, надо пройти более глубокое обследование.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28