Разве Бог представим в виде какого-то числа или объема? И тем не менее в совершенной простоте высившейся передо мной пирамиды явно было нечто богоподобное.
К сожалению, – продолжил Жомар, – мы сможем проверить все эти версии лишь после того, как произведем все измерения и выясним, соразмерны ли высота и периметр пирамиды с параметрами нашей планеты. А для проведения таких измерений необходимо заняться раскопками и открыть исходные углы наклона и основание. Мне понадобится небольшой отряд арабских землекопов.
– Тогда, я полагаю, мы уже можем возвращаться назад, – с надеждой сказал Тальма.
– Нет, – возразил Жомар. – Мы можем по крайней мере измерить ее высоту от нижнего ряда блоков. Гейдж, вы поможете нам с мерной лентой. Тальма, постарайтесь с особой тщательностью записывать высоту каждого камня, которую мы будем произносить.
Мой друг с сомнением задрал голову.
– До самого верха?
– Солнце уже клонится к закату. К тому времени, когда мы достигнем вершины, станет прохладнее.
Ашраф предпочел остаться внизу, явно полагая, что такое восхождение способны совершить только одуревшие от жары европейцы. Оно и правда было нелегким. Карабкаясь к вершине, мы обнаружили, что пирамида гораздо круче, чем нам казалось.
– Из-за оптической иллюзии она выглядит более приземистой, чем есть на самом деле, когда смотришь снизу, – пояснил Жомар.
– Могли бы предупредить нас об этом перед началом подъема, – проворчал Тальма.
После полуторачасового подъема, примерно на половине пути, мы остановились передохнуть. Подобно лилипутам, мы карабкались по этим детским кубикам великана, сложенным в исполинскую лестницу, каждая ступень которой в среднем возвышалась на два с половиной фута. Существовала реальная возможность головокружительного падения. По мере подъема мы с Жомаром старательно измеряли высоту каждой следующей каменной ступени, а Тальма неустанно записывал ее числовые значения.
– Ну и размерчики у этих кирпичиков, – проворчал журналист. – Должно быть, они весят по нескольку тонн. Почему было не построить из более мелких блоков?
– Значит, того требовали какие-то инженерные расчеты, – предположил я.
– Не могло быть никакой строительной необходимости для применения таких больших камней, – заметил Жомар. – Однако египтяне вытесали-таки этих бегемотов, сплавили по Нилу, приволокли на плато и каким-то образом затащили сюда наверх. Гейдж, вы у нас знаток электричества. Может, именно с помощью этой таинственной силы они перемещали глыбы?
– В таком случае они в совершенстве овладели тем, что мы едва понимаем. Я могу соорудить электрическую машину, которая пощекочет вам нервы, Жомар, но от нее не будет никакой практической пользы.
В очередной раз я осознал, насколько не соответствую принятой на себя миссии. Я огляделся вокруг, пытаясь выискать что-нибудь полезное, чтобы хоть как-то оправдать свое пребывание среди ученых.
– Смотрите-ка, вот интересно, – заметил я, показывая на ближайший камень. – В некоторые из этих блоков вкраплены ракушки.
Французский ученый проследил за моим пальцем.
– Действительно интересно! – с удивлением воскликнул он и, склонившись, обследовал показанный мной известняк. – Не ракушки, а отпечатки ископаемых ракушек, словно эти глыбы доставали со дна моря. Именно такую особенность подметили на отрогах европейских гор, что породило новые дискуссии о возрасте Земли. Одни считают, что морских тварей загнал наверх Великий потоп, а другие утверждают, что наш мир гораздо старше библейской хронологии и что современные горы когда-то были скрыты под океанскими водами.
– Если это верно, то пирамиды, наверное, тоже старше Библии, – высказался я.
– Именно. Изменение временной шкалы все меняет. – Он пробежал взглядом по известняковым блокам, любуясь отпечатками моллюсков. – Взгляните-ка сюда! Здесь есть даже кораблики!
Мы с Тальма заглянули ему через плечо. В блоке пирамиды отпечатался поперечный разрез спиральной раковины наутилуса, одной из самых удивительных естественных форм в природе. Начиная от маленького завитка, этот моллюск постепенно строил для себя дом, соблюдая изящные и стройные пропорции, и по мере роста занимал в своем спиральном кораблике все более просторные каюты.
– И на какие же мысли вас наводит этот факт? – спросил Жомар.
– О морепродуктах, – заявил Тальма. – Я проголодался.
Жомар проигнорировал его высказывание, продолжая пристально вглядываться в камень, словно сам окаменел по непонятной мне причине. Видя, что его остолбенение затягивается, я рискнул глянуть вниз с нашего выступа. На одной с нами высоте парила какая-то хищная птица. У меня вдруг закружилась голова.
– Жомар, – наконец не выдержал Тальма, – вам нет нужды сторожить эти отпечатки. Уверяю вас, они никуда не сбегут.
Вместо ответа ученый вдруг достал из своей походной сумки горный молоток и тюкнул им по краю блока. Возле отпечатка этой раковины уже была трещина, и Жомар, ловко расширив ее, отделил-таки кусок известняка с экземпляром наутилуса и осторожно взял его в руки.
– Невероятно! – бормотал он, так и сяк поворачивая изящную спираль, чтобы разглядеть все ее тонкости. Казалось, он совершенно забыл и о нас с Тальма, и о нашем задании.
– Мы еще не дошли до вершины, – напомнил я, – а солнце уже клонится к закату.
– Да-да. – Он встряхнул головой, словно пробуждаясь ото сна. – Позвольте мне подумать об этом еще немного там, наверху. – Он положил окаменелый кораблик в свой ранец. – Гейдж, держите конец ленты. Тальма, подточите ваш карандаш!
Еще полчаса мы осторожно ползли к вершине. Как показали измерения, она находилась на высоте более четырехсот пятидесяти футов, но лишь по грубым подсчетам. Я глянул вниз. Несколько французских солдат и бедуинов, которых мы разглядели, выглядели как муравьи. К счастью, завершающий камень пирамиды исчез, и мы стояли на довольно просторной площадке.
Я вдруг остро почувствовал близость небес. Вокруг не было никаких конкурирующих вершин, лишь плоская пустыня, прорезаемая извилистой серебристой лентой Нила, окаймленного прибрежной зеленью. За рекой, посверкивая множеством минаретов, раскинулся Каир, и до нас донеслись завывания муэдзина, призывающего правоверных на молитву. Поле битвы в Эмбабе выглядело как запыленная арена, усеянная темными точками брошенных мертвецов. А еще дальше на севере незримо плескалось за горизонтом Средиземное море.
Жомар вновь вытащил своего окаменевшего наутилуса.
– Наверху воздух так прозрачен, вы не находите? Пирамида как будто очищает его вокруг себя.
Плюхнувшись на камни, он принялся выводить пальцем какие-то фигуры.
– Одной прозрачностью сыт не будешь, – сказал Тальма, присаживаясь с преувеличенным смирением. – Разве я не упоминал, что проголодался?
Но Жомар уже погрузился в свой странный мир, и мы предпочли посидеть спокойно, успев привыкнуть к подобным медитациям наших ученых спутников. Созерцая бескрайние дали, я даже разглядел округлость нашей планеты, но быстро опомнился и отругал сам себя, осознав, что на такой скромной высоте это лишь обман зрения. И однако на вершине этого сооружения появилось ощущение какой-то благоприятной сосредоточенности, и я поистине наслаждался нашим спокойным уединением. Ступала ли сюда когда-нибудь нога другого американца?
Наконец Жомар резко встал, взял обломок известняка размером с кулак и со всего маху швырнул его вдаль. Мы наблюдали за параболой его падения, размышляя, долетит ли он до основания пирамиды. Но, естественно, силы броска не хватило, и камень уже прыгал вниз, отскакивая от каменных ступеней и разбиваясь на куски. Обломки с тихим стуком доскакали до самого низа.
Жомар задумчиво поглядывал вниз, словно размышляя, достиг ли обломок нужной цели. Затем повернулся к нам.
– Ну конечно же! Это так очевидно. И ваша наблюдательность, Гейдж, дала мне ключ к разгадке!
Я навострил уши.
– Неужели?
– Мы с вами стоим на уникальном, чудесном творении! Какая кульминация мысли, философии и вычислений! Именно наутилус позволил мне прозреть!
Тальма вытаращил глаза.
– И каково же ваше прозрение?
– Итак, слышали ли, вы, друзья мои, о возвратной последовательности чисел Фибоначчи?
Наше молчание было достаточно выразительным.
– О ней стало известно в Европе около тысяча двухсотого года благодаря Леонардо Пизанскому, также известному как Фибоначчи, прошедшему курс обучения в Египте. История ее подлинного происхождения теряется во мраке тысячелетий. Взгляните.
Он показал нам листок бумаги. Там была написана последовательность чисел: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55.
– Вы замечаете закономерность этого ряда?
– По-моему, я как-то раз написал такие числа в лотерее, – уныло сообщил Тальма. – Они оказались невыигрышными.
– Нет, вы только посмотрите, как он образуется! – с воодушевлением продолжил ученый. – Каждое число является суммой двух предыдущих. Для вычисления очередного числа последовательности нужно сложить два последних – тридцать четыре и пятьдесят пять, и получим восемьдесят девять.
– Очаровательно, – нетерпеливо сказал Тальма.
– Самое потрясающее свойство этого ряда заключается в том, что с помощью геометрии его можно представить не просто как числа, а как ряд геометрических фигур. И мы с вами можем создать его, изобразив квадраты. – Он начертил два маленьких квадрата и поставил в них по единице. – Видите, вот два первых числа последовательности. Теперь пририсуем к ним третий квадрат, таким образом, чтобы сумма их сторон составила длину стороны нового квадрата, и обозначим его числом два. Далее, использовав сумму сторон единичного и двойного квадрата, пририсуем к ним тройной квадрат. Понимаете? – Он ловко начертил еще несколько фигур. – Сторона нового квадрата равна сумме двух сторон предыдущих квадратов, так же как и числа в последовательности Фибоначчи образуются из суммы двух предшествующих чисел. Площадь квадратов быстро растет.
Вскоре у него получилась вот такая картинка:
– А что означает то число сверху: один, шесть и так далее? – спросил я.
– Это соотношение длины стороны каждого из квадратов к стороне квадрата предыдущего, – ответил Жомар. – Заметьте, что соотношение стороны квадрата, обозначенного числом три, к стороне квадрата, обозначенного числом два, точно такое же, как соотношение, скажем, у квадратов «восемь» и «тринадцать».
– Я не понимаю.
– Вы же видите, что верхняя сторона квадрата «три» разделена на два неравных отрезка общей точкой квадратов «один» и «два», – терпеливо пояснил Жомар. – Так вот, пропорция между численными значениями сторон смежных квадратов остается постоянной, сколько бы квадратов вы ни добавили к этому чертежу. Более длинный отрезок больше не в полтора раза, а в одну целую шестьсот восемнадцать сотых раза, именно такую пропорцию греки и итальянцы называли золотым числом, или золотым сечением.
Мы с Тальма оба слегка напряглись.
– Вы имеете в виду, что оно каким-то образом связано с поисками золота?
– Да нет же, кретины. – Усмехнувшись, он с досадой мотнул головой. – Только то, что эти пропорции являются совершенными в применении к архитектуре или к памятникам вроде этой пирамиды. Есть нечто в этом соотношении, что невольно радует глаз. И конструкции соборов отражали такие божественные числа. Для достижения гармоничной композиции художники Ренессанса делили свои полотна на прямоугольники и треугольники, воспроизводящие соотношения золотого сечения. Греческие и римские архитекторы применяли его при строительстве храмов и дворцов. В общем, нам придется подтвердить мою гипотезу более точными измерениями, чем мы произвели сегодня, но я предчувствую, что числовое выражение угла наклона этой пирамиды будет точно соответствовать золотому числу, одна целая шестьсот восемнадцать сотых.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73
К сожалению, – продолжил Жомар, – мы сможем проверить все эти версии лишь после того, как произведем все измерения и выясним, соразмерны ли высота и периметр пирамиды с параметрами нашей планеты. А для проведения таких измерений необходимо заняться раскопками и открыть исходные углы наклона и основание. Мне понадобится небольшой отряд арабских землекопов.
– Тогда, я полагаю, мы уже можем возвращаться назад, – с надеждой сказал Тальма.
– Нет, – возразил Жомар. – Мы можем по крайней мере измерить ее высоту от нижнего ряда блоков. Гейдж, вы поможете нам с мерной лентой. Тальма, постарайтесь с особой тщательностью записывать высоту каждого камня, которую мы будем произносить.
Мой друг с сомнением задрал голову.
– До самого верха?
– Солнце уже клонится к закату. К тому времени, когда мы достигнем вершины, станет прохладнее.
Ашраф предпочел остаться внизу, явно полагая, что такое восхождение способны совершить только одуревшие от жары европейцы. Оно и правда было нелегким. Карабкаясь к вершине, мы обнаружили, что пирамида гораздо круче, чем нам казалось.
– Из-за оптической иллюзии она выглядит более приземистой, чем есть на самом деле, когда смотришь снизу, – пояснил Жомар.
– Могли бы предупредить нас об этом перед началом подъема, – проворчал Тальма.
После полуторачасового подъема, примерно на половине пути, мы остановились передохнуть. Подобно лилипутам, мы карабкались по этим детским кубикам великана, сложенным в исполинскую лестницу, каждая ступень которой в среднем возвышалась на два с половиной фута. Существовала реальная возможность головокружительного падения. По мере подъема мы с Жомаром старательно измеряли высоту каждой следующей каменной ступени, а Тальма неустанно записывал ее числовые значения.
– Ну и размерчики у этих кирпичиков, – проворчал журналист. – Должно быть, они весят по нескольку тонн. Почему было не построить из более мелких блоков?
– Значит, того требовали какие-то инженерные расчеты, – предположил я.
– Не могло быть никакой строительной необходимости для применения таких больших камней, – заметил Жомар. – Однако египтяне вытесали-таки этих бегемотов, сплавили по Нилу, приволокли на плато и каким-то образом затащили сюда наверх. Гейдж, вы у нас знаток электричества. Может, именно с помощью этой таинственной силы они перемещали глыбы?
– В таком случае они в совершенстве овладели тем, что мы едва понимаем. Я могу соорудить электрическую машину, которая пощекочет вам нервы, Жомар, но от нее не будет никакой практической пользы.
В очередной раз я осознал, насколько не соответствую принятой на себя миссии. Я огляделся вокруг, пытаясь выискать что-нибудь полезное, чтобы хоть как-то оправдать свое пребывание среди ученых.
– Смотрите-ка, вот интересно, – заметил я, показывая на ближайший камень. – В некоторые из этих блоков вкраплены ракушки.
Французский ученый проследил за моим пальцем.
– Действительно интересно! – с удивлением воскликнул он и, склонившись, обследовал показанный мной известняк. – Не ракушки, а отпечатки ископаемых ракушек, словно эти глыбы доставали со дна моря. Именно такую особенность подметили на отрогах европейских гор, что породило новые дискуссии о возрасте Земли. Одни считают, что морских тварей загнал наверх Великий потоп, а другие утверждают, что наш мир гораздо старше библейской хронологии и что современные горы когда-то были скрыты под океанскими водами.
– Если это верно, то пирамиды, наверное, тоже старше Библии, – высказался я.
– Именно. Изменение временной шкалы все меняет. – Он пробежал взглядом по известняковым блокам, любуясь отпечатками моллюсков. – Взгляните-ка сюда! Здесь есть даже кораблики!
Мы с Тальма заглянули ему через плечо. В блоке пирамиды отпечатался поперечный разрез спиральной раковины наутилуса, одной из самых удивительных естественных форм в природе. Начиная от маленького завитка, этот моллюск постепенно строил для себя дом, соблюдая изящные и стройные пропорции, и по мере роста занимал в своем спиральном кораблике все более просторные каюты.
– И на какие же мысли вас наводит этот факт? – спросил Жомар.
– О морепродуктах, – заявил Тальма. – Я проголодался.
Жомар проигнорировал его высказывание, продолжая пристально вглядываться в камень, словно сам окаменел по непонятной мне причине. Видя, что его остолбенение затягивается, я рискнул глянуть вниз с нашего выступа. На одной с нами высоте парила какая-то хищная птица. У меня вдруг закружилась голова.
– Жомар, – наконец не выдержал Тальма, – вам нет нужды сторожить эти отпечатки. Уверяю вас, они никуда не сбегут.
Вместо ответа ученый вдруг достал из своей походной сумки горный молоток и тюкнул им по краю блока. Возле отпечатка этой раковины уже была трещина, и Жомар, ловко расширив ее, отделил-таки кусок известняка с экземпляром наутилуса и осторожно взял его в руки.
– Невероятно! – бормотал он, так и сяк поворачивая изящную спираль, чтобы разглядеть все ее тонкости. Казалось, он совершенно забыл и о нас с Тальма, и о нашем задании.
– Мы еще не дошли до вершины, – напомнил я, – а солнце уже клонится к закату.
– Да-да. – Он встряхнул головой, словно пробуждаясь ото сна. – Позвольте мне подумать об этом еще немного там, наверху. – Он положил окаменелый кораблик в свой ранец. – Гейдж, держите конец ленты. Тальма, подточите ваш карандаш!
Еще полчаса мы осторожно ползли к вершине. Как показали измерения, она находилась на высоте более четырехсот пятидесяти футов, но лишь по грубым подсчетам. Я глянул вниз. Несколько французских солдат и бедуинов, которых мы разглядели, выглядели как муравьи. К счастью, завершающий камень пирамиды исчез, и мы стояли на довольно просторной площадке.
Я вдруг остро почувствовал близость небес. Вокруг не было никаких конкурирующих вершин, лишь плоская пустыня, прорезаемая извилистой серебристой лентой Нила, окаймленного прибрежной зеленью. За рекой, посверкивая множеством минаретов, раскинулся Каир, и до нас донеслись завывания муэдзина, призывающего правоверных на молитву. Поле битвы в Эмбабе выглядело как запыленная арена, усеянная темными точками брошенных мертвецов. А еще дальше на севере незримо плескалось за горизонтом Средиземное море.
Жомар вновь вытащил своего окаменевшего наутилуса.
– Наверху воздух так прозрачен, вы не находите? Пирамида как будто очищает его вокруг себя.
Плюхнувшись на камни, он принялся выводить пальцем какие-то фигуры.
– Одной прозрачностью сыт не будешь, – сказал Тальма, присаживаясь с преувеличенным смирением. – Разве я не упоминал, что проголодался?
Но Жомар уже погрузился в свой странный мир, и мы предпочли посидеть спокойно, успев привыкнуть к подобным медитациям наших ученых спутников. Созерцая бескрайние дали, я даже разглядел округлость нашей планеты, но быстро опомнился и отругал сам себя, осознав, что на такой скромной высоте это лишь обман зрения. И однако на вершине этого сооружения появилось ощущение какой-то благоприятной сосредоточенности, и я поистине наслаждался нашим спокойным уединением. Ступала ли сюда когда-нибудь нога другого американца?
Наконец Жомар резко встал, взял обломок известняка размером с кулак и со всего маху швырнул его вдаль. Мы наблюдали за параболой его падения, размышляя, долетит ли он до основания пирамиды. Но, естественно, силы броска не хватило, и камень уже прыгал вниз, отскакивая от каменных ступеней и разбиваясь на куски. Обломки с тихим стуком доскакали до самого низа.
Жомар задумчиво поглядывал вниз, словно размышляя, достиг ли обломок нужной цели. Затем повернулся к нам.
– Ну конечно же! Это так очевидно. И ваша наблюдательность, Гейдж, дала мне ключ к разгадке!
Я навострил уши.
– Неужели?
– Мы с вами стоим на уникальном, чудесном творении! Какая кульминация мысли, философии и вычислений! Именно наутилус позволил мне прозреть!
Тальма вытаращил глаза.
– И каково же ваше прозрение?
– Итак, слышали ли, вы, друзья мои, о возвратной последовательности чисел Фибоначчи?
Наше молчание было достаточно выразительным.
– О ней стало известно в Европе около тысяча двухсотого года благодаря Леонардо Пизанскому, также известному как Фибоначчи, прошедшему курс обучения в Египте. История ее подлинного происхождения теряется во мраке тысячелетий. Взгляните.
Он показал нам листок бумаги. Там была написана последовательность чисел: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55.
– Вы замечаете закономерность этого ряда?
– По-моему, я как-то раз написал такие числа в лотерее, – уныло сообщил Тальма. – Они оказались невыигрышными.
– Нет, вы только посмотрите, как он образуется! – с воодушевлением продолжил ученый. – Каждое число является суммой двух предыдущих. Для вычисления очередного числа последовательности нужно сложить два последних – тридцать четыре и пятьдесят пять, и получим восемьдесят девять.
– Очаровательно, – нетерпеливо сказал Тальма.
– Самое потрясающее свойство этого ряда заключается в том, что с помощью геометрии его можно представить не просто как числа, а как ряд геометрических фигур. И мы с вами можем создать его, изобразив квадраты. – Он начертил два маленьких квадрата и поставил в них по единице. – Видите, вот два первых числа последовательности. Теперь пририсуем к ним третий квадрат, таким образом, чтобы сумма их сторон составила длину стороны нового квадрата, и обозначим его числом два. Далее, использовав сумму сторон единичного и двойного квадрата, пририсуем к ним тройной квадрат. Понимаете? – Он ловко начертил еще несколько фигур. – Сторона нового квадрата равна сумме двух сторон предыдущих квадратов, так же как и числа в последовательности Фибоначчи образуются из суммы двух предшествующих чисел. Площадь квадратов быстро растет.
Вскоре у него получилась вот такая картинка:
– А что означает то число сверху: один, шесть и так далее? – спросил я.
– Это соотношение длины стороны каждого из квадратов к стороне квадрата предыдущего, – ответил Жомар. – Заметьте, что соотношение стороны квадрата, обозначенного числом три, к стороне квадрата, обозначенного числом два, точно такое же, как соотношение, скажем, у квадратов «восемь» и «тринадцать».
– Я не понимаю.
– Вы же видите, что верхняя сторона квадрата «три» разделена на два неравных отрезка общей точкой квадратов «один» и «два», – терпеливо пояснил Жомар. – Так вот, пропорция между численными значениями сторон смежных квадратов остается постоянной, сколько бы квадратов вы ни добавили к этому чертежу. Более длинный отрезок больше не в полтора раза, а в одну целую шестьсот восемнадцать сотых раза, именно такую пропорцию греки и итальянцы называли золотым числом, или золотым сечением.
Мы с Тальма оба слегка напряглись.
– Вы имеете в виду, что оно каким-то образом связано с поисками золота?
– Да нет же, кретины. – Усмехнувшись, он с досадой мотнул головой. – Только то, что эти пропорции являются совершенными в применении к архитектуре или к памятникам вроде этой пирамиды. Есть нечто в этом соотношении, что невольно радует глаз. И конструкции соборов отражали такие божественные числа. Для достижения гармоничной композиции художники Ренессанса делили свои полотна на прямоугольники и треугольники, воспроизводящие соотношения золотого сечения. Греческие и римские архитекторы применяли его при строительстве храмов и дворцов. В общем, нам придется подтвердить мою гипотезу более точными измерениями, чем мы произвели сегодня, но я предчувствую, что числовое выражение угла наклона этой пирамиды будет точно соответствовать золотому числу, одна целая шестьсот восемнадцать сотых.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73