Но знают ли они, что мы ее знаем? Сейчас Джим доложит свои результаты, и путь к отступлению будет отрезан.
— У вас не слишком счастливый вид, — заметил он вслух. Еще бы! Ведь Джим только что сказал, что из его расчетов следует смерть. — Во всяком случае, теперь мы знаем правду.
Донг, не поднимая глаз на Джереми, снова взял в руки портфель.
— «Ты познаешь истину, и истина сделает тебя свободным», — процитировал он и сердито кашлянул. — Сделает ли? Или навеки превратит тебя в раба?
Джереми нахмурился и пристально посмотрел на сидевшего с мрачным видом маленького математика.
— Что вы хотите сказать?
— Я хочу сказать, что жизнь — сплошное жульничество. — Донг развел руки, охватив этим жестом и свой портфель, и конференц-зал, и весь мир. — Я хочу сказать, что, какие бы планы мы ни строили, на что бы ни надеялись, все равно случится то, что должно случиться. Я хочу сказать, что мы всего лишь вслепую бредем по жизни, произнося слова из предписанной нам роли, пытаясь что-то сделать. А ради чего?
Он стиснул кулаки и прижал их к портфелю.
— Ну, все не так уж плохо, — сказал Джереми. — Теперь мы знаем, что они делают, и можем принять меры. Можем уничтожить это их Общество…
Донг откинул голову назад и разразился хриплым смехом, в котором звучало не веселье, а одно только отчаяние.
— Вы так ничего и не поняли? — сказал он. — Дело не в Обществе Бэббиджа. Они такие же рабы, как и мы. Дело в самих формулах. Неужели вы не понимаете? Даже если бы никакого Общества Бэббиджа никогда не существовало, все равно мы были бы такими же рабами, как и сейчас. Как и всегда.
Так вот оно что! Нет, не Общество Бэббиджа беспокоило Джима Донга, а неотвратимость Судьбы. Древнегреческий Рок. Скандинавские Норны. Сознание того, что твоя собственная жизнь — всего лишь жалкая нить, навечно вплетенная в невидимую ткань, которая соткана кем-то, кто неизмеримо выше тебя. Джереми поразило, как глубоко переживает это Джим. Ему самому предмет казался слишком абстрактным, чтобы вызывать такие сильные эмоции. Страх перед насилием, перед гибелью — это реально, настолько реально, что при мысли об этом Джереми чувствовал, как у него начинает сосать под ложечкой. Но страх перед бессмысленностью бытия?
— Черт возьми, Джим, нельзя допускать, чтобы это так на вас действовало.
Донг искоса посмотрел на него.
— Нельзя, говорите? А вы, значит, настолько умеете владеть собой, что можете этого не допустить? — Он поднялся с дивана, одернул рубашку и пригладил волосы. — Ну что, пошли, вправим им мозги? — Он взглянул на дверь и усмехнулся. — Только, скорее всего, до них это не дойдет. В математике они ничего не понимают, а не зная, каким путем достигнут результат, просто ему не поверят. — Он оглянулся через плечо, и Джереми увидел, что глаза его полны страдания. — Хорошо быть невеждой: можно сохранить чувство собственного достоинства. Не исключено, что наши предки, которые верили в рок, были мудрее нас.
— Хорошо сказано, доктор Донг. Только вам не кажется, что все это слишком отдает мелодрамой?
Джереми обернулся и увидел, что рядом, ссутулившись и сунув руки в карманы пиджака, стоит Херкимер Вейн с кривой улыбкой, придающей ему необыкновенное сходство со старым лысым гномом.
— А, Херкимер, — сказал Джереми. — Вы, по-моему, не знакомы. Это Джим Донг.
Вейн протянул руку.
— Наш консультант по части математики? Нет, мы не знакомы, но я догадался, кто он. — Он улыбнулся Джереми. — Методом дедукции — это, кажется, вполне научно?
— Вообще-то наука чаще имеет дело со строгими умозаключениями, чем с дедукцией, — заметил Донг. Вейн пристально взглянул на него, но ничего не сказал.
— Вы, кажется, слышали, что говорил мне Джим?
Вейн пожал плечами.
— Кое-что.
— Это не заставляет вас изменить свое мнение? Я имею в виду — об истории как точной науке?
— О, конечно же нет. Доктор Донг не сказал ничего такого, что заставило бы меня его изменить.
— Но ведь…
— Неужели вы не понимаете? Ну конечно нет. И наш достойный математик тоже не понимает. Дело в том, что прогностических моделей дальнего действия не может быть, даже для такой простой системы, как Солнечная, где приходится принимать во внимание всего несколько тел и одну-единственную силу — тяготение. Как же можно прогнозировать траектории развития социальных систем, где намного больше взаимодействующих тел и такое множество сил?
Джереми взглянул на Донга, который внимательно слушал историка, но тот молчал, и Джереми ответил:
— Погодите, Херкимер. Может быть, я и не так уж хорошо разбираюсь в науке, но я знаю, что положение планет можно предсказать с большой точностью. Разве кто-то там не предсказал существование Нептуна, просто выведя его из формул тяготения?
— Это был или Адамс, или Леверье, смотря по тому, какой нации вы больше симпатизируете. Но разве вы не знаете, что оба они ошиблись?
— Как? Но ведь потом Нептун обнаружили, разве нет?
— Конечно, только не там, где они предсказывали. Адамс и Леверье вычислили для неизвестной, планеты две разные орбиты. На это им понадобилось не то год, не то два. Тратить столько же времени на то, чтобы проверить их расчеты, никто просто не собирался! Леверье предсказал планету с массой в 32 раза больше массы Земли, расположенную на расстоянии от 35 до 38 астрономических единиц от Солнца и имеющую период обращения от 207 до 233 лет. А на самом деле масса Нептуна только в 17 раз больше массы Земли, расстояние от Солнца всего 30 астрономических единиц, а период обращения — каких-то 164 года. У Адамса ошибка была еще больше. А если бы Леверье занялся своими расчетами на сорок лет раньше или на сорок лет позже, он вообще не обнаружил бы Нептуна!
— Ваша осведомленность просто поразительна, — медленно произнес Донг.
— Для историка? Но имейте в виду, что я занимаюсь историей науки и философией науки. И к тому же очень люблю протыкать чрезмерно раздутые воздушные шарики. — Вейн весело посмотрел на них. — Нет, друзья мои, Предсказательную силу уравнений Ньютона сильно преувеличивают. Пуанкаре прекрасно это видел.
— И тем не менее, — возразил Джереми, — эти уравнения оказались достаточно хороши, чтобы высадить человека на Луну. Корабль был нацелен в то место, где должна была оказаться Луна, и они подошли в это место в одно и то же время.
— Да, но тут есть две закавыки. Первая — это проблема n тел.
— Проблема n тел?
— Попросите своего друга, пусть он вам объяснит.
Джереми повернулся к Донгу.
— О чем это он?
Донг помедлил, потом сказал:
— Уравнение Ньютона в принципе несложно, но оно имеет решение только в одном частном случае — для одного тела с ничтожно малой массой, которое обращается вокруг другого тела с большой массой. На долю Солнца приходится такая большая часть массы всей Солнечной системы, что практически можно считать планеты не имеющими массы.
— Не понимаю. Тогда в чем проблема?
— Проблема в том, — сказал Вейн, — что во Вселенной есть еще и другие тела. Верно, доктор Донг?
— Да, — ответил Донг после паузы. — Например, после того, как учтено влияние Солнца, астрономы прибавляют влияние Юпитера. Оно вносит пертурбации в идеальную Кеплерову орбиту в зависимости от взаимного положения обеих планет. Потом добавляют влияние Сатурна и так далее, пока не будет достигнуто приемлемое приближение.
— Но это еще не конец, — продолжал Вейн. — Гравитационное воздействие на Землю оказывают все тела, какие только есть во Вселенной. Влияние каждого из них может быть ничтожным, но они складываются. В результате орбиту планеты можно предсказать с более или менее приемлемой точностью не больше чем на несколько тысячелетий вперед.
— Личной для меня этого вполне достаточно, — заметил Джереми.
И Вейн и Донг усмехнулись.
— Да, срок прогноза связан с его точностью, — сказал Вейн. — Как правило, чем больше срок, на который дается прогноз, тем точность меньше. Когда предсказываешь орбиту планеты на несколько тысячелетий вперед, не страшно и ошибиться на пару часов. Но если речь идет о космическом корабле, который летит на Луну, то ошибка в несколько часов недопустима, тут нужна точность гораздо бОльшая. А если нужно повысить точность вдесятеро, объем расчетов возрастает в тысячу раз! При этом очень быстро достигается точка, в которой даже при наличии самых быстродействующих вычислительных машин расчет просто опаздывает. К тому времени, как вы точно определите местоположение космического корабля в пространстве, он окажется уже в другом месте.
Джереми почувствовал, что его охватывает раздражение.
— Если все так, как вы объясняете, Херкимер, то получается, что любой прогноз вообще бесполезен.
Вейн поднял палец.
— Именно это я и хочу сказать. Долгосрочные прогнозы невозможны. В любой системе. В этом и состоит Теория Хаоса. Когда бильярдист целится в шар, он может не принимать во внимание положение зрителей, стоящих вокруг бильярда, — их гравитационный потенциал ничтожен. Однако то, что я говорил о планетах, применимо и здесь. Ничтожные воздействия суммируются. Если игрок решит сделать удар с семикратным рикошетом, то гравитационное воздействие зрителей окажется существенным для определения окончательной траектории шара. Я прав, доктор Донг?
— Если уж бильярдист способен сделать удар с семикратным рикошетом, то ему ничего не стоит и рассчитать все в уме.
Вейн засмеялся, закинув голову назад.
— Это верно. А теперь представьте себе, сколько столкновений и рикошетов происходит в обществе, состоящем из миллионов людей! К тому же, в отличие от тяготения и скорости, мы даже не понимаем, какие здесь участвуют силы и как они действуют. Даже если бы существовали точные исторические законы, они не годились бы для прогнозирования. При таком количестве тел, участвующих во взаимодействии, решения становятся неопределенными слишком быстро.
Вейн взглянул на часы.
— Ну что ж, не пора ли нам туда?
Он повернулся и направился к двери конференц-зала.
Донг схватил Джереми за локоть.
— Я знаю то, что я видел, — упрямо прошептал он. — Я все просчитал. Уравнения сработали.
— Но они же приблизительны, — ответил Джереми. — Вы сами говорили. Точность получается недостаточная. Подставьте мне баскетбольное кольцо пошире, и даже я наверняка закину в него мяч. Вы должны на что-то решиться. Несколько минут назад вы были в панике, потому что думали, что уравнения верны. Теперь вы в панике, потому что думаете, что они могут быть неверны.
— А вы как думаете?
— Я? Я бухгалтер. Я думаю, что вы не настолько правы, как вам кажется. И Вейн тоже.
Донг отпустил его руку.
— Доктор Вейн!
Вейн, уже взявшийся за ручку двери, которая вела в конференц-зал, обернулся. Секретарша подняла голову от своего журнала.
— Да, доктор Донг? — сказал историк.
— Я могу сделать один прогноз на будущее.
— А именно?
— Могу предсказать, что через несколько минут я переполошу всю вашу группу.
Вейн пожал плечами.
— Слишком краткосрочный прогноз. И никудышная точность. Может быть, вы и правы.
И вдруг как будто кто-то ударил в огромный барабан под самым ухом у Джереми. Комната вздрогнула, в глазах у него все поплыло. Вьющиеся растения над столом Бренды резко качнулись в сторону, а горшки с цветами, стоявшие на столе, полетели на пол. На стенах потрескалась штукатурка, картины попадали с гвоздей. Массивные, толстые двери конференц-зала вспучились, треснули и слетели с петель, словно какой-то великан высадил их ногой изнутри.
Одна из створок двери обрушилась на Вейна сзади, как гигантская мухобойка. Это было все, что успел увидеть Джереми: комната внезапно встала дыбом, у него перед глазами оказался сначала потолок, потом входная дверь, а потом пол, который прыгнул вверх и ударил его в лицо.
Часть третья
«ВРАГ МОЕГО ВРАГА»
Тогда
Бородатый человек опустился на колени у могилы, на траву, еще не просохшую после дождя.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97
— У вас не слишком счастливый вид, — заметил он вслух. Еще бы! Ведь Джим только что сказал, что из его расчетов следует смерть. — Во всяком случае, теперь мы знаем правду.
Донг, не поднимая глаз на Джереми, снова взял в руки портфель.
— «Ты познаешь истину, и истина сделает тебя свободным», — процитировал он и сердито кашлянул. — Сделает ли? Или навеки превратит тебя в раба?
Джереми нахмурился и пристально посмотрел на сидевшего с мрачным видом маленького математика.
— Что вы хотите сказать?
— Я хочу сказать, что жизнь — сплошное жульничество. — Донг развел руки, охватив этим жестом и свой портфель, и конференц-зал, и весь мир. — Я хочу сказать, что, какие бы планы мы ни строили, на что бы ни надеялись, все равно случится то, что должно случиться. Я хочу сказать, что мы всего лишь вслепую бредем по жизни, произнося слова из предписанной нам роли, пытаясь что-то сделать. А ради чего?
Он стиснул кулаки и прижал их к портфелю.
— Ну, все не так уж плохо, — сказал Джереми. — Теперь мы знаем, что они делают, и можем принять меры. Можем уничтожить это их Общество…
Донг откинул голову назад и разразился хриплым смехом, в котором звучало не веселье, а одно только отчаяние.
— Вы так ничего и не поняли? — сказал он. — Дело не в Обществе Бэббиджа. Они такие же рабы, как и мы. Дело в самих формулах. Неужели вы не понимаете? Даже если бы никакого Общества Бэббиджа никогда не существовало, все равно мы были бы такими же рабами, как и сейчас. Как и всегда.
Так вот оно что! Нет, не Общество Бэббиджа беспокоило Джима Донга, а неотвратимость Судьбы. Древнегреческий Рок. Скандинавские Норны. Сознание того, что твоя собственная жизнь — всего лишь жалкая нить, навечно вплетенная в невидимую ткань, которая соткана кем-то, кто неизмеримо выше тебя. Джереми поразило, как глубоко переживает это Джим. Ему самому предмет казался слишком абстрактным, чтобы вызывать такие сильные эмоции. Страх перед насилием, перед гибелью — это реально, настолько реально, что при мысли об этом Джереми чувствовал, как у него начинает сосать под ложечкой. Но страх перед бессмысленностью бытия?
— Черт возьми, Джим, нельзя допускать, чтобы это так на вас действовало.
Донг искоса посмотрел на него.
— Нельзя, говорите? А вы, значит, настолько умеете владеть собой, что можете этого не допустить? — Он поднялся с дивана, одернул рубашку и пригладил волосы. — Ну что, пошли, вправим им мозги? — Он взглянул на дверь и усмехнулся. — Только, скорее всего, до них это не дойдет. В математике они ничего не понимают, а не зная, каким путем достигнут результат, просто ему не поверят. — Он оглянулся через плечо, и Джереми увидел, что глаза его полны страдания. — Хорошо быть невеждой: можно сохранить чувство собственного достоинства. Не исключено, что наши предки, которые верили в рок, были мудрее нас.
— Хорошо сказано, доктор Донг. Только вам не кажется, что все это слишком отдает мелодрамой?
Джереми обернулся и увидел, что рядом, ссутулившись и сунув руки в карманы пиджака, стоит Херкимер Вейн с кривой улыбкой, придающей ему необыкновенное сходство со старым лысым гномом.
— А, Херкимер, — сказал Джереми. — Вы, по-моему, не знакомы. Это Джим Донг.
Вейн протянул руку.
— Наш консультант по части математики? Нет, мы не знакомы, но я догадался, кто он. — Он улыбнулся Джереми. — Методом дедукции — это, кажется, вполне научно?
— Вообще-то наука чаще имеет дело со строгими умозаключениями, чем с дедукцией, — заметил Донг. Вейн пристально взглянул на него, но ничего не сказал.
— Вы, кажется, слышали, что говорил мне Джим?
Вейн пожал плечами.
— Кое-что.
— Это не заставляет вас изменить свое мнение? Я имею в виду — об истории как точной науке?
— О, конечно же нет. Доктор Донг не сказал ничего такого, что заставило бы меня его изменить.
— Но ведь…
— Неужели вы не понимаете? Ну конечно нет. И наш достойный математик тоже не понимает. Дело в том, что прогностических моделей дальнего действия не может быть, даже для такой простой системы, как Солнечная, где приходится принимать во внимание всего несколько тел и одну-единственную силу — тяготение. Как же можно прогнозировать траектории развития социальных систем, где намного больше взаимодействующих тел и такое множество сил?
Джереми взглянул на Донга, который внимательно слушал историка, но тот молчал, и Джереми ответил:
— Погодите, Херкимер. Может быть, я и не так уж хорошо разбираюсь в науке, но я знаю, что положение планет можно предсказать с большой точностью. Разве кто-то там не предсказал существование Нептуна, просто выведя его из формул тяготения?
— Это был или Адамс, или Леверье, смотря по тому, какой нации вы больше симпатизируете. Но разве вы не знаете, что оба они ошиблись?
— Как? Но ведь потом Нептун обнаружили, разве нет?
— Конечно, только не там, где они предсказывали. Адамс и Леверье вычислили для неизвестной, планеты две разные орбиты. На это им понадобилось не то год, не то два. Тратить столько же времени на то, чтобы проверить их расчеты, никто просто не собирался! Леверье предсказал планету с массой в 32 раза больше массы Земли, расположенную на расстоянии от 35 до 38 астрономических единиц от Солнца и имеющую период обращения от 207 до 233 лет. А на самом деле масса Нептуна только в 17 раз больше массы Земли, расстояние от Солнца всего 30 астрономических единиц, а период обращения — каких-то 164 года. У Адамса ошибка была еще больше. А если бы Леверье занялся своими расчетами на сорок лет раньше или на сорок лет позже, он вообще не обнаружил бы Нептуна!
— Ваша осведомленность просто поразительна, — медленно произнес Донг.
— Для историка? Но имейте в виду, что я занимаюсь историей науки и философией науки. И к тому же очень люблю протыкать чрезмерно раздутые воздушные шарики. — Вейн весело посмотрел на них. — Нет, друзья мои, Предсказательную силу уравнений Ньютона сильно преувеличивают. Пуанкаре прекрасно это видел.
— И тем не менее, — возразил Джереми, — эти уравнения оказались достаточно хороши, чтобы высадить человека на Луну. Корабль был нацелен в то место, где должна была оказаться Луна, и они подошли в это место в одно и то же время.
— Да, но тут есть две закавыки. Первая — это проблема n тел.
— Проблема n тел?
— Попросите своего друга, пусть он вам объяснит.
Джереми повернулся к Донгу.
— О чем это он?
Донг помедлил, потом сказал:
— Уравнение Ньютона в принципе несложно, но оно имеет решение только в одном частном случае — для одного тела с ничтожно малой массой, которое обращается вокруг другого тела с большой массой. На долю Солнца приходится такая большая часть массы всей Солнечной системы, что практически можно считать планеты не имеющими массы.
— Не понимаю. Тогда в чем проблема?
— Проблема в том, — сказал Вейн, — что во Вселенной есть еще и другие тела. Верно, доктор Донг?
— Да, — ответил Донг после паузы. — Например, после того, как учтено влияние Солнца, астрономы прибавляют влияние Юпитера. Оно вносит пертурбации в идеальную Кеплерову орбиту в зависимости от взаимного положения обеих планет. Потом добавляют влияние Сатурна и так далее, пока не будет достигнуто приемлемое приближение.
— Но это еще не конец, — продолжал Вейн. — Гравитационное воздействие на Землю оказывают все тела, какие только есть во Вселенной. Влияние каждого из них может быть ничтожным, но они складываются. В результате орбиту планеты можно предсказать с более или менее приемлемой точностью не больше чем на несколько тысячелетий вперед.
— Личной для меня этого вполне достаточно, — заметил Джереми.
И Вейн и Донг усмехнулись.
— Да, срок прогноза связан с его точностью, — сказал Вейн. — Как правило, чем больше срок, на который дается прогноз, тем точность меньше. Когда предсказываешь орбиту планеты на несколько тысячелетий вперед, не страшно и ошибиться на пару часов. Но если речь идет о космическом корабле, который летит на Луну, то ошибка в несколько часов недопустима, тут нужна точность гораздо бОльшая. А если нужно повысить точность вдесятеро, объем расчетов возрастает в тысячу раз! При этом очень быстро достигается точка, в которой даже при наличии самых быстродействующих вычислительных машин расчет просто опаздывает. К тому времени, как вы точно определите местоположение космического корабля в пространстве, он окажется уже в другом месте.
Джереми почувствовал, что его охватывает раздражение.
— Если все так, как вы объясняете, Херкимер, то получается, что любой прогноз вообще бесполезен.
Вейн поднял палец.
— Именно это я и хочу сказать. Долгосрочные прогнозы невозможны. В любой системе. В этом и состоит Теория Хаоса. Когда бильярдист целится в шар, он может не принимать во внимание положение зрителей, стоящих вокруг бильярда, — их гравитационный потенциал ничтожен. Однако то, что я говорил о планетах, применимо и здесь. Ничтожные воздействия суммируются. Если игрок решит сделать удар с семикратным рикошетом, то гравитационное воздействие зрителей окажется существенным для определения окончательной траектории шара. Я прав, доктор Донг?
— Если уж бильярдист способен сделать удар с семикратным рикошетом, то ему ничего не стоит и рассчитать все в уме.
Вейн засмеялся, закинув голову назад.
— Это верно. А теперь представьте себе, сколько столкновений и рикошетов происходит в обществе, состоящем из миллионов людей! К тому же, в отличие от тяготения и скорости, мы даже не понимаем, какие здесь участвуют силы и как они действуют. Даже если бы существовали точные исторические законы, они не годились бы для прогнозирования. При таком количестве тел, участвующих во взаимодействии, решения становятся неопределенными слишком быстро.
Вейн взглянул на часы.
— Ну что ж, не пора ли нам туда?
Он повернулся и направился к двери конференц-зала.
Донг схватил Джереми за локоть.
— Я знаю то, что я видел, — упрямо прошептал он. — Я все просчитал. Уравнения сработали.
— Но они же приблизительны, — ответил Джереми. — Вы сами говорили. Точность получается недостаточная. Подставьте мне баскетбольное кольцо пошире, и даже я наверняка закину в него мяч. Вы должны на что-то решиться. Несколько минут назад вы были в панике, потому что думали, что уравнения верны. Теперь вы в панике, потому что думаете, что они могут быть неверны.
— А вы как думаете?
— Я? Я бухгалтер. Я думаю, что вы не настолько правы, как вам кажется. И Вейн тоже.
Донг отпустил его руку.
— Доктор Вейн!
Вейн, уже взявшийся за ручку двери, которая вела в конференц-зал, обернулся. Секретарша подняла голову от своего журнала.
— Да, доктор Донг? — сказал историк.
— Я могу сделать один прогноз на будущее.
— А именно?
— Могу предсказать, что через несколько минут я переполошу всю вашу группу.
Вейн пожал плечами.
— Слишком краткосрочный прогноз. И никудышная точность. Может быть, вы и правы.
И вдруг как будто кто-то ударил в огромный барабан под самым ухом у Джереми. Комната вздрогнула, в глазах у него все поплыло. Вьющиеся растения над столом Бренды резко качнулись в сторону, а горшки с цветами, стоявшие на столе, полетели на пол. На стенах потрескалась штукатурка, картины попадали с гвоздей. Массивные, толстые двери конференц-зала вспучились, треснули и слетели с петель, словно какой-то великан высадил их ногой изнутри.
Одна из створок двери обрушилась на Вейна сзади, как гигантская мухобойка. Это было все, что успел увидеть Джереми: комната внезапно встала дыбом, у него перед глазами оказался сначала потолок, потом входная дверь, а потом пол, который прыгнул вверх и ударил его в лицо.
Часть третья
«ВРАГ МОЕГО ВРАГА»
Тогда
Бородатый человек опустился на колени у могилы, на траву, еще не просохшую после дождя.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97